Questões de Matemática - ENEM PPL 2017 | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2017)No centro de uma praa ser construda uma esttua que ocupar um terreno quadrado com rea de 9metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto de 1:25. Na planta baixa, a rea da figura que representa esse terreno, em centmetro quadrado,

(ENEM PPL - 2017)Uma indstria tem um setor totalmente automatizado. So quatro mquinas iguais, que trabalham simultnea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Aps esse perodo, as mquinas so desligadas por 30 minutos para manuteno. Se alguma mquina precisar de mais manuteno, ficar parada at a prxima manuteno. Certo dia, era necessrio que as quatro mquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho comeou a ser feito s 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na manuteno observou-se que uma mquina precisava ficar parada. Quando o servio foi finalizado, as trs mquinas que continuaram operando passaram por uma nova manuteno, chamada manuteno de esgotamento. Em que horrio comeou a manuteno de esgotamento?

(ENEMPPL - 2017) O grfico mostra a expanso da base de assinantes de telefonia celular no Brasil, em milhes de unidades, no perodo de 2006 a 2011. De acordo com o grfico, a taxa de crescimento do nmero de aparelhos celulares no Brasil, de 2007 para 2011, foi de

(ENEMPPL - 2017) O estado de qualquer substncia gasosa determinada pela medida de trs grandezas: o volume a presso e a temperatura dessa substncia. Para os chamados gases ideais, o valor do quociente sempre constante. Considere um reservatrio que est cheio de um gs ideal. Sem vazar o gs, realiza-se uma compresso do reservatrio, reduzindo seu volume metade. Ao mesmo tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gs ser quadruplicada. Considere e respectivamente, os valores da presso do gs no reservatrio, antes e depois do procedimento descrito. A relao entre e

(ENEM PPL - 2017)Uma repartio pblica possui um sistema que armazena em seu banco de dados todos os ofcios, memorandos e cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo esse material e facilitar a localizao no sistema, o computador utilizado pela repartio gera um cdigo para cada documento, de forma que os oito primeiros dgitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA), os dois dgitos seguintes indicam o tipo de documento (ofcio: 01, memorando: 02 e carta: 03) e os trs ltimos dgitos indicam a ordem do documento. Por exemplo, o cdigo 0703201201003 indica um ofcio emitido no dia 7 de maro de 2012, cuja ordem 003. No dia 27 de janeiro de 2001, essa repartio pblica emitiu o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus funcionrios. O cdigo gerado para esse memorando foi

(ENEM PPL - 2017)A baixa procura por carne bovina e o aumento de oferta de animais para abate fizeram com que o preo da arroba do boi apresentasse queda para o consumidor. No ano de 2012, o preo da arroba do boi caiu de R$ 100,00 para R$ 93,00. Disponvel em: www.diariodemarilia.com.br. Acesso em: 14 ago. 2012 Com o mesmo valor destinado aquisio de carne, termos de perda ou ganho, o consumidor

(ENEM PPL - 2017)Uma pessoa encheu o carto de memria de sua cmera duas vezes, somente com vdeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vdeo e 190 fotos. J na segunda, foi possvel realizar 15 minutos de vdeo e tirar 150 fotos. Todos os vdeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse carto de memria exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores. Disponvel em: www.techlider.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012. O nmero mximo de fotos que ela poder armazenar

(ENEM PPL - 2017)As empresas que possuem Servio de Atendimento ao Cliente (SAC), em geral, informam ao cliente que utiliza o servio um nmero de protocolo de atendimento. Esse nmero resguarda o cliente para eventuais reclamaes e gerado, consecutivamente, de acordo com os atendimentos executados. Ao trmino do ms de janeiro de 2012, uma empresa registrou como ltimo nmero de protocolo do SAC o 390 978 467. Do incio do ms de fevereiro at o fim do ms de dezembro de 2012, foram abertos 22 580 novos nmeros de protocolos. O algarismo que aparece na posio da dezena de milhar do ltimo nmero de protocolo de atendimento registrado em 2012 pela empresa

(ENEMPPL - 2017) Nas informaes veiculadas nos rgos de comunicao quando da ocorrncia de um terremoto, faz-se referncia magnitude (M)que se refere a quantos graus o fenmeno atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no epicentro do terremoto, e em seu clculo utilizam-se como parmetros as medidas da amplitude ssmica (A),em micrmetro, e da frequncia (f),em hertz. Esses parmetros so medidos por aparelhos especiais chamados sismgrafos, e relacionam-se segundo a funo M = log(A x f) + 3,3.Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde no esto considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9. Um terremoto teve sua amplitude e frequncias medidas e obteve-se A = 1.000micrmetros e f = 0,2hertz. Use -0,7como aproximao para log (0,2). Disponvel em: www.mundoeducacao.com.br. Acesso em: 11 jul. 2012 (adaptado). Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado da expresso que fornece a magnitude desse terremoto, conclui-se que ele foi

(ENEM PPL - 2017)Em certa loja de roupas, o lucro na venda de uma camiseta e de 25% do preo de custo da camiseta pago pela loja. J o lucro na venda de uma bermuda e de 30% do preo de custo da bermuda, e na venda de uma cala o lucro de 20% sobre o preo de custo da cala. Um cliente comprou nessa loja duas camisetas, cujo preo de custo foi R$ 40,00 cada uma, uma bermuda que teve preo de custo de R$ 60,00 e duas calas, ambas com mesmo preo de custo. Sabe-se que, com essa compra, o cliente proporcionou um lucro de R$ 78,00 para a loja. Considerando essas informaes, qual foi o preo de custo, em real, pago por uma cala?

(ENEM PPL - 2017)Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura I. A obra ser executada com tbuas de 10 cm de largura, que j esto com o comprimento necessrio para a instalao, deixando-se um espaamento de 15 mm entre tbuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II. Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execuo do projeto, quantas tbuas, no mnimo, o marceneiro necessitar para a execuo da encomenda?

(ENEMPPL - 2017) Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma participao por regio conforme indicado no grfico. As estimativas indicavam que as duas regies maiores produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhes de toneladas dessas culturas, em 2012. Disponvel em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jul. 2012. De acordo com esses dados, qual seria o valor mais prximo da produo, em milho de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Regio Sudeste do pas?

(ENEM PPL - 2017)Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um basto, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando trs trocas ao longo do percurso, at o quarto atleta, que cruzar a linha de chegada com o basto. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos. O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rpido do que o primeiro; j o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rpido que o segundo corredor, e o ltimo realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro. Qual foi o tempo, em segundo, em que o ltimo atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?

(ENEM PPL - 2017)Uma fbrica de papel higinico produz embalagens com quatro rolos de 30 m cada, cujo preo para o consumidor R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos de 50 m cada, de mesma largura, ser lanada no mercado. O preo do produto na nova embalagem deve ser equivalente ao j produzido, mas, para incentivar as vendas, inicialmente o preo de venda ter um desconto de 10%. Para que isso acontea, o preo de venda da nova embalagem, em real, deve ser

(ENEM PPL - 2017)O hbito cristalino um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparncia tpica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada um mineral cujo hbito cristalino um poliedro com 30 arestas e 20vrtices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela juno dos polgonos correspondentes s faces. Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada convexo, ento a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal igual a